Parece un resello de cuatro maravedíes.
Probablemente tenga el año en el otro lado (no me atrevo a hablar de anverso y reverso). Las letras que hay debajo del IIII deben corresponder a la ceca.
La moneda de base son dos Cuartos de Felipe II acuñados en la ceca de Cuenca (la C del anverso). El Cuatro en números romanos es, como dice Numisma, un resello de 4 maravedís. No se aprecia bien la ceca que, en efecto, estaría debajo del IIII. En el reverso, en mejor o peor estado, se encontrará la otra parte del resello con el año de la pragmática en concreto que lo ordenase (en números árabes normales).
En la otra cara no estará la fecha porque este es el único resello que no la lleva, el de 1603. Para ver la ceca del resello tienes que girar la foto 180º, verás una G que indica que la ceca es Granada.
Por cierto, la moneda original no son 2 cuartos sino 2 maravedís u ochavo, sé que esa nomenclatura la recogen catálogos antiguos pero están equivocados. Por si a alguien le interesa, 2 cuartos serían 8 maravedís y un cuarto eran 4 maravedís.